Mi primer diario

Se dice que una función está expresada en forma explícita cuando en su ecuación la variable dependiente o función está despejada. Es decir, cuando adopta la forma:  y  =  f  ( x ) es decir, la variable dependiente y está despejada.   En caso contrario, si en su ecuación la variable dependiente no está despejada, se dirá que la función se halla en forma implícita. es decir, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a 0. Por ejemplo, la función  y = 5 x^ 3 – 4 x^ 2 + 1 está en forma explícita, mientras que la función 3 x^ 2 y  –5 xy^ 2 –  x^ 2+  y^ 3 – 1 = 0 se encuentra en forma implícita. Para pasar una función de forma explícita a implícita, basta con pasar todos los términos de su ecuación a un solo miembro. Esta Transformación siempre es posible En la derivación implícita, diferenciamos cada lado de la ecuación con dos variables usualmente  "y"  Esto llama al uso de la regla de...

  Calcular la derivada de una función   f , produce otra función que corresponde a la derivada de   f   y se representa como   D x  f(x) o f’ . A este procedimiento se le llama derivación y la nueva función es la primera derivada de   f .   Si nuevamente derivamos ahora, la primera derivada de f, entonces se obtendrá otra función que se denota  f’’  (se lee “ f biprima ”) y que se denomina la segunda derivada de  f , la que a su vez puede ser nuevamente derivada, y así sucesivamente.   Las derivadas de orden superior son usadas para el cálculo de máximos o mínimos en problemas de aplicación u optimización. Otro de los usos de las derivadas de orden superior es en la búsqueda de la concavidad y el cálculo de los puntos de inflexión para lo cual se requiere de la segunda derivada.  jimdofree El cálculo de derivadas es vital para estudiar el comportamiento de una función pues podemos obtener información valiosa a partir de su...