Derivada de orden superior

 Calcular la derivada de una función f, produce otra función que corresponde a la derivada de f y se representa como Dx f(x) o f’. A este procedimiento se le llama derivación y la nueva función es la primera derivada de f.

 

Si nuevamente derivamos ahora, la primera derivada de f, entonces se obtendrá otra función que se denota f’’ (se lee “f biprima”) y que se denomina la segunda derivada de f, la que a su vez puede ser nuevamente derivada, y así sucesivamente.

 

Las derivadas de orden superior son usadas para el cálculo de máximos o mínimos en problemas de aplicación u optimización. Otro de los usos de las derivadas de orden superior es en la búsqueda de la concavidad y el cálculo de los puntos de inflexión para lo cual se requiere de la segunda derivada. jimdofree



El cálculo de derivadas es vital para estudiar el comportamiento de una función pues podemos obtener información valiosa a partir de su derivada, más aún, es posible obtener más información derivando su derivada.
Es por esto que resulta necesario definir las derivadas de orden superior. Formalmente, si f(x) es una función, dependiendo del contexto, diremos que f'(x) es la primera derivada de f(x), derivada de primer orden de f(x) o derivada de orden uno de f(x) .
De esta forma, definimos la segunda derivada de f(x) o derivada de segundo orden de f(x) como la derivada de f'(x) y la denotamos con f''(x), formalmente
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