Derivadas exponenciales y logarítmicas

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La antiderivada

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Una antiderivada es una función matemática que se obtiene del proceso opuesto a la derivación. Para comprender a qué se refiere la noción, por lo tanto, primero hay que tener en claro qué es una función en el terreno de las matemáticas y en qué consiste la derivación. Concepto de antiderivada Retomemos ahora la idea de antiderivada. Se denomina antiderivada de una función f(x) a la función F(x)+C, donde C se constituye como una constante. De este modo, al derivar F(x)+C, obtenemos f(x). Por eso la función F(x) es antiderivada de la función f(x). En palabras más sencillas, podemos decir que se trata de la relación inversa que hay en una derivada. Si tomamos un ejemplo muy simple, la expresión x2 (x elevada al cuadrado o a la segunda potencia), sabemos que su derivada es 2x (2 elevado a la potencia de x). Ahora bien, para obtener la antiderivada tenemos que recorrer el camino contrario: la antiderivada de 2x es, en efecto, x2. El proceso que se lleva a cabo para descubrir las antiderivad...
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Reglas de derivación trigonométricas

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Oscar Valdez Derivadas Trigonometricas El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología. La derivación constituye una de las operaciones de mayor importancia cuando tratamos de funciones reales de variable real puesto que nos indica la tasa de variación de la función en un instante determinado o para un valor determinado de la variable, si ésta no es el tiempo. Por tanto, la derivada de una función para un valor de la variable es la tasa de variación instantánea de dicha función y para el valor concreto de la variable. Un aspecto importante en el estudio de la derivada  de una función es que la pendiente o inclinación de la recta tangente a la curva en un punto representa la rapidez de cambio instantáneo. Así pues, cuanto mayor es la inclinación de la recta tangente en un punto, mayor es la rapidez de cambi...
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La integral definida

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  La integral definida es un caso de la integral utilizado para determinar el valor de las áreas delimitadas por una gráfica dentro de un intervalo y el eje horizontal. Se le puede encontrar en diversas áreas y contextos como la biología (en crecimiento de poblaciones), robótica (algoritmo de seguimiento de líneas), arquitectura (volúmenes de sólidos), etc, más adelante se dará un ejemplo específico de una aplicación. Definicion: dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la  integral definida  es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las líneas verticales x = a y x = b. Se representa por: Propiedades:  El valor de la  integral definida  cambia de  signo  si se permutan los límites de integración. Esta propiedad nos puede servir para no operar con signos negativos.                               ...
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