Derivadas exponenciales y logarítmicas

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Metodo de discos y arandelas

Imagen
  Un sólido de revolución es una figura obtenida como consecuencia de hacer  rotar una región plana alrededor de una recta cualquiera que esté contenida en el mismo plano . Una superficie de revolución es la  superficie exterior de un sólido de revolución , es decir, encierra una porción de espacio dentro de la misma. Empleando el cálculo integral es posible calcular el volumen de superficies de este tipo. Dentro de esta sección veremos algunos métodos para el cálculo de volúmenes de sólidos de revolución. Método de Discos. Este método consiste en hacer rotar la gráfica de nuestra función sobre algún eje para obtener un sólido de revolución que pueda modelarse como la suma de discos. Para obtener el volumen de un disco se multiplica el área del círculo por la altura de este: En este caso tomaremos el eje ''x''  como el eje de rotación, por lo que el radio del círculo está definido por la función en ''x''  y la altura será Por lo tanto: Por lo anterior, t...
Leer más

Integracion de potencias en funciones trigonometricas

Imagen
Cuando las integrales presentan potencias de funciones trigonométricas es necesario utilizar diferentes identidades que permitan obtener una nueva expresión trigonométrica más sencilla para facilitar la integración. Las identidades más empleadas son: Integrales de potencias de la función Seno. . Si las potencias son impares deberás emplear : Sen 2 x + Cos 2 x = 1 de donde : Sen 2 x = 1 - Cos 2 x Si las potencias son pares deberás emplear : Sen 2 x = 1/2 (1- Cos 2x) Ejemplo: Integrales de potencias de la función Coseno.    Si las potencias son impares deberás emplear : Sen 2 x + Cos 2 x = 1 de donde : Cos 2 x = 1 - Sen 2 x Si las potencias son pares deberás emplear : Cos 2 x = 1/2(1 + Cos 2x) Ejemplo: calculo-integral
Leer más

Integracion por fracciones parciales

Imagen
Las fracciones parciales es un método de integración que permite resolver integrales de ciertas funciones racionales que no se pueden resolver por los otros métodos (formula directa, por partes, cambio de variable, etc.)  para poder comprender mejor el tema ahí que definir que es una fracción raciona; se le llama fracción racional del tipo: cuyo numerador y denominador son polinomios; sin embargo, si el exponente de los términos del numerador es igual o mayor al del denominador, la fracción se transforma a división:  Pero, en el caso de una fracción donde el numerador es el el que tiene el exponente menor  y el denominador tiene el exponente mayor, la fracción puede transformarse en una suma de fracciones parciales por lo cual en denominador debe esta factorizado: El proceso inverso incluye el uso de fracciones parciales, que tiene como objetivo encontrar la solución de las constantes involucradas: Una definición mas exacta de el método de fracciones parciales seria: Exis...
Leer más