La antiderivada

Una antiderivada es una función matemática que se obtiene del proceso opuesto a la derivación. Para comprender a qué se refiere la noción, por lo tanto, primero hay que tener en claro qué es una función en el terreno de las matemáticas y en qué consiste la derivación.

Concepto de antiderivada

Retomemos ahora la idea de antiderivada. Se denomina antiderivada de una función f(x) a la función F(x)+C, donde C se constituye como una constante.

De este modo, al derivar F(x)+C, obtenemos f(x). Por eso la función F(x) es antiderivada de la función f(x).

En palabras más sencillas, podemos decir que se trata de la relación inversa que hay en una derivada. Si tomamos un ejemplo muy simple, la expresión x2 (x elevada al cuadrado o a la segunda potencia), sabemos que su derivada es 2x (2 elevado a la potencia de x). Ahora bien, para obtener la antiderivada tenemos que recorrer el camino contrario: la antiderivada de 2x es, en efecto, x2.

El proceso que se lleva a cabo para descubrir las antiderivadas (también conocidas como primitivas) recibe el nombre de integración. Por otro lado, las integrales indefinidas componen la familia de funciones obtenidas a través de este proceso.

Cabe destacar que, cuando una función f permite una antiderivada sobre un intervalo, admite una infinidad con una diferencia constante entre sí. antiderivada