Mi primer diario

Las fracciones parciales es un método de integración que permite resolver integrales de ciertas funciones racionales que no se pueden resolver por los otros métodos (formula directa, por partes, cambio de variable, etc.)  para poder comprender mejor el tema ahí que definir que es una fracción raciona; se le llama fracción racional del tipo: cuyo numerador y denominador son polinomios; sin embargo, si el exponente de los términos del numerador es igual o mayor al del denominador, la fracción se transforma a división:  Pero, en el caso de una fracción donde el numerador es el el que tiene el exponente menor  y el denominador tiene el exponente mayor, la fracción puede transformarse en una suma de fracciones parciales por lo cual en denominador debe esta factorizado: El proceso inverso incluye el uso de fracciones parciales, que tiene como objetivo encontrar la solución de las constantes involucradas: Una definición mas exacta de el método de fracciones parciales seria: Exis...

  Cuando el integrando está formado por un producto (o una división, que podemos tratar como un producto) se recomienda utilizar el método de integración por partes que consiste en aplicar la siguiente fórmula: Método: El integrando debe ser un producto de dos factores (si no lo es, podemos transformarlo para que lo sea). Uno de los factores será  u �  y el otro será  d v � � . Se calcula  d u � �  derivando  u �  y se calcula  v �  integrando  d v � � . Se aplica la fórmula. Escoger adecuadamente  u �  y  d v � � : Una mala elección puede complicar más el integrando. Supongamos que tenemos un producto en el que uno de sus factores es un monomio (por ejemplo  x 3 � 3 ). Si consideramos  d v = x 3 � � = � 3 . Entonces, integrando tendremos que  v = x 4 / 4 � = � 4 / 4 , con lo que hemos aumentado el grado del exponente y esto suele suponer un paso atrás. Normalmente, se escogen los monomios (o polinomios...

  El método de las capas cilíndricas Nuevamente, estamos trabajando con un sólido de revolución. Como antes, definimos una región  R , acotada arriba por la gráfica de una función  y  =  f  ( x ), abajo por el eje  x  y a la izquierda y derecha por las rectas  x  =  a  y  x  =  b , respectivamente, como se muestra en la Figura (a). Luego giramos esta región alrededor del eje  y , como se muestra en la Figura (b). Tenga en cuenta que esto es diferente de lo que hemos hecho antes. Anteriormente, las regiones definidas en términos de funciones de  x  giraban alrededor del eje  x  o una línea paralela a él.  ( a ) Una región delimitada por la gráfica de una función de  x . ( b ) El sólido de revolución formado cuando la región gira alrededor del eje  y .  el intervalo cerrado [ a ,  b ] usando una partición regular,  P  = { x 0 ,  x 1 , …,  x n } y...