Mi primer diario

Las  integrales por cambio de variable  —también conocidas como integrales por sustitución de variable— se realizan introduciendo una  nueva variable  en la ecuación y utilizando esta elección de cambio para que la integral sea  más fácil de resolver . Siempre que hagamos una integral por cambio de variable, debemos cambiar, también, el diferencial en la integral; ya que ahora estaremos considerando el área con respecto a un cambio en una variable diferente. Esto lo hacemos diferenciando el cambio de variable y, luego, tratando el diferencial del cambio de variable  (por ejemplo dy/dx  como una fracción, para reemplazar el diferencial original. Una buena manera de ver la integración  por cambio de variable  es la inversa de la regla de la cadena para la diferenciación. ¿La recuerdas?: la regla de la cadena para dos funciones  � , �  viene dada como: Para llegar a la fórmula básica de integración por partes, podemos integrar ambos la...

  La integral definida es un caso de la integral utilizado para determinar el valor de las áreas delimitadas por una gráfica dentro de un intervalo y el eje horizontal. Se le puede encontrar en diversas áreas y contextos como la biología (en crecimiento de poblaciones), robótica (algoritmo de seguimiento de líneas), arquitectura (volúmenes de sólidos), etc, más adelante se dará un ejemplo específico de una aplicación. Definicion: dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la  integral definida  es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las líneas verticales x = a y x = b. Se representa por: Propiedades:  El valor de la  integral definida  cambia de  signo  si se permutan los límites de integración. Esta propiedad nos puede servir para no operar con signos negativos.                               ...